Проекты студентов. Геометрия в 10 классе и эстетика

Проекты

Учебный проект “Геометрия в 10 классе и эстетика”

Авторы проекта

Крупович Анжелика Олеговна

Название проекта

[[1]]Геометрия в 10 классе и эстетика

Предмет, категория участников

Предмет: Геометрические преобразования в планиметрии, геометрические фигуры и их свойства, равенство фигур, правильные многоугольники, площадь многоугольников, подобие фигур, движение, применение осевой и центральной симметрии в изобразительном искусстве, параллельный перенос и поворот, подобие и гомотетия.

Категория участников:

учащиеся 10 класса, родители, администрация школы.

Краткая аннотация проекта

Геометрические преобразования в планиметрии, геометрические фигуры и их свойства, равенство фигур, правильные многоугольники, площадь многоугольников, подобие фигур, движение, применение осевой и центральной симметрии в изобразительном искусстве, параллельный перенос и поворот, подобие и гомотетия.

Межпредметные связи в проекте

Тесная связь с физикой, информатикой, геодезией, черчением, архитектурой,рисованием.

Гипотеза проекта

• Есть ли польза эстетики при изучении геометрии?

Главные задачи проекта

• формирование способов изображения геометрических фигур на плоскости,
• систематическое развитие художественно-творческих способностей,
• формирование практических навыков работы в различных видах художественной деятельности,
• развитие умений видеть свойства фигур.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос:

• в чем польза эстетики при изучении геометрии?

Проблемные вопросы:

• Каков эстетический потенциал геометрии?
• Что значит красивое решение геометрической задачи?
• Можно ли заинтересовать учеников изучением геометрии красотой построения, преобразования геометрических фигур?

Учебные вопросы:

• Какие наиболее распространенные виды геометрических преобразований вы знаете?
• Как наиболее быстро и в то же время красиво преобразовать геометрическую фигуру?

Дидактические основы проекта

Что предполагает стандарт сегодня

[2]Образовательный стандарт учебного предмета "Математика" [3]Программа факультативного курса "Школьный курс геометрии и эстетика" [4]Учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения. Математика 5-11 классы

Учащиеся должны знать: термины и правильное использование определений: параллельные прямые скрещивающиеся прямые; параллельные прямая и плоскость; параллельные плоскости; двугранный угол; линейный угол двугранного угла; перпендикулярные прмые, перпендикулярные прямая и плоскость, перпендикулярные плоскости; перпендикуляр к плоскости; наклонная к плоскости; многогранник; вершина многогранника; кант многогранника; грань многогранника; призма; прямая призма; правильная призма; высота призмы; пирамида; высота пирамиды; правильная пирамида; опофема правильной пирамиды; цилиндр;основание цилиндра; образующая цилиндра; высота цилиндра; ось цилиндра; конус; основание конуса; образующая конуса; ось конуса; высота конуса; шар; сфера; центр шара; диаметр шара; радиус шара; касательная к сфере плоскость; усеченная пирамида; усеченный конус; вписанный в призму шар; описанный около призмы шар; вписанный в пирамиду шар; описанный около пирамиды шар; вписанный в цилиндр шар; описанный около цилиндра шар; вписанный в конус шар; описанный около конуса шар; признаки: параллельности прямых, скрещивающихся прямых, параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; свойства: параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей; признаки: перпендикулярности прямых, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей;свойства: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, перпендикулярных плоскостей; признак и свойство плоскости, касательной к сфере; свойства: параллелепипеда; прямоугольного параллелепипеда; прямой призмы; правильной призмы; правильной пирамиды;свойства фигур, полученных при пересечении: сферы плоскостью; цилиндра и конуса плоскостью, параллельной основаниям;термины и правильно использовать определения: расстояние между параллельными прямыми; расстояние между параллельными прямой и плоскостью; расстояние между параллельными плоскостями; расстояние между скрещивающимися прямыми; угол между двумя прямыми; угол между прямой и плоскостью; угол между двумя плоскостями;формулы площади боковой и полной поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и уметь применять их; объема призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и уметь применять их; площади сферы и объема шара и уметь применять их; o Общую характеристику геометрических преобразований: o классификацию геометрических преобразований по инвариантным свойствам фигур: а) геометрические преобразования, не деформирующие фигуру (различные виды движений, переводящие любую фигуру в равную ей(лишь иногда меняется ориентация фигуры)); б) геометрические преобразования, изменяющие размеры фигуры, но сохраняющие форму; в) преобразования, меняющие и форму, и размеры фигуры, сохраняющие лишь параллельность прямых и коллинеарность точек; o геометрические преобразования в планиметрии – симметрия: относительно точки, осевая, центральная, поворот, параллельный перенос, свойства этих видов; o геометрические фигуры и их свойства (+ знания о передаче в рельефном изображении пропорций и конструкций объекта, анализ иллюстраций); o равенство фигур (+ сравнение отрезков и углов, совершенствование умений выделять композиционный центр); o правильные многоугольники (+ композиция в многоугольнике, гармоничное заполнение плоскости изображениями); o площадь многоугольников (+ формулы нахождения площадей сложных многоугольников, композиционное равновесие при асимметричном заполнении плоскости); o подобие фигур (+знания о преобразовании подобия и гомотетии, стилизация и геометризация мотивов реальной формы);

Учащиеся должны уметь:  находить угол между: двумя прямыми; прямой и плоскостью; двумя плоскостми;  находить расстояниемежду: двумя параллельными прямыми; параллельными прямой и плоскостью; параллельными плоскостями  определять на рисунке призму, пирамиду, усеченную пирамиду, цилиндр, конус, усеченный конус, шар, сложный многогранник и многоугольник;  строить линейный угол двугранного угла;  строить сечения многогранников плоскостью;  при асимметричном заполнении плоскости соблюдать композиционное равновесие;  выделение композиционного центра в равных фигурах;  передавать в рельефном изображении пропорции и конструкции объектов;  анализировать полученные иллюстрации при посроении различных видов геометрических фигур;  преобразоввать подобие и гомотетию;  решение задач по готовым чертежам;  находить площади сложных многоугольников.

Ожидаемые результаты обучения

После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения: - личностные: • практические навыки работы в различных видах художественной деятельности; • развитие логического мышления; • расширение знаний, умений и навыков изобразительной, декоративно-прикладной и конструкторско-дизайнерской деятельности; • развитие коммуникативных способностей; • активизация мышления, рефлексии; • развитие творческих способностей; • - межпредметные: • формирование умений передавать характерные особенности строения предметов, пропорции, конструкцию объектов при изображении их в движении, проектировать объекты различного характера и назначения; - предметные: • развитие практических навыков построения различных геометрических фигур; • развитие у учащихся осознанного использования принципов, приемов и закономерностей композиции в решении творческих задач.

Визитная карточка проекта

Визитка

Стартовая презентация

Презентация

Продукты проектной деятельности учащихся

Презентация учащихся Презентация учащихся Публикация учащихся Публикация учащихся

План оценивания проекта

План

Нормы оценивая

Нормы

Используемые ресурсы

Адреса страниц для подготовки данного проекта Изображения, используемые для работы над проектом