Содержание

1 Учебный проект “В царстве математики”

Учебный проект “В царстве математики”

Авторы проекта

Разумов Евгений Владимирович, Козловская Наталья Юрьевна, студенты 3 курса специальности "Математика(научно-педагогическая деятельность) ГрГУ им. Янки Купалы

Предмет, категория участников

Предмет:

Математика

Категория участников:

- Учащиеся 6 - 7 классов

Приблизительная продолжительность проекта

7 недель

Краткая аннотация проекта

Проект представляет собой набор заданий олимпиадного характера по математике, организованных в форме квеста и интегрированных в сказочный сюжет. Все задания проекта разбиты на части, различающиеся по содержанию задач и представляющие собой различные этапы квеста.

Проект направлен на развитие логического, творческого и нестандартного мышления учеников, воспитание их эстетического восприятия математики, развитие сообразительности и смекалки, что станет хорошим подспорьем в жизни ребят вне зависимости от того, какой жизненный путь они изберут.

Планируемые результаты обучения

личностные:

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию,
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками
развитость логического и алгоритмического мышления
креативность;

метапредметные:

умение самостоятельно планировать пути достижения целей,
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
умение работать индивидуально и в группе, находить общее решение;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

предметные:

развитие геометрических представлений,
формирование умения строить доказательные рассуждения,
формирование умения решать следующие классы олимпиадных математических задач: задачи на разрезания, задачи на взвешивания, игры, инварианты и полуинварианты, задачи на принцип Дирихле, логические задачи,
подготовка к математическим олимпиадам различного уровня,
подготовка к участию в математических боях

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос:

Как умение мыслить логически, творчески и нестандартно может помочь в жизни?

Проблемные вопросы:

1. Как знание математики помогает в учебе и работе?

Как задачи на разрезания помогают формировать геометрические представления?
Как математика может помочь разоблачить фальшивомонетчиков?
В каких ситуациях может использоваться логическое мышление? (Помогает ли логическое мышление в изучении языков? Нужно ли логическое мышление детективу?)

2. Как знание математики помогает в жизни?

Как математика помогает побеждать в играх?
Как знание принципа Дирихле может помочь в жизни?
Для чего нужно уметь замечать неизменность каких-либо свойств и значений?

Учебные вопросы:

Что такое пентамино? Сколько всего фигурок пентамино существует и каковы они?
Какие исторические задачи на взвешивания вам известны?
Какие основные приемы построения выигрышных стратегий вы знаете? Как принцип симметрии помогает в решении игровых задач?
Что такое инвариант? Что такое полуинвариант? Какие свойства (величины) могут быть инвариантами в задачах?
В чем состоит принцип Дирихле?
Какие методы решения и типы логических задач вам известны?

Образовательные стандарты

Образовательный стандарт учебного предмета “Математика”

Образовательный стандарт учебного предмета “Математика” ориентирован на усвоение не только знаний и способов деятельности, необходимых для ежедневного потребностей человека, но и на информационное и интеллектуальное развитие учеников.

Целями обучения математике в общеобразовательных заведениях является:

формирование представлений о возможностях математики как науки в описании и познании действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

В процессе обучения при сочетании индуктивных и дедуктивных элементов усиливается роль теоретических обобщений и выводов. В то же время продолжается использование различных средств наглядности в качестве источника гипотез, а в отдельных случаях и для аргументации. Важно учесть, что обучение математике должно обеспечить учащимся возможность овладения математическим аппаратом, необходимым для изучения других учебных предметов.

“Готовимся к олимпиадам по математике”. Программа факультативных занятий для учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений

6 класс

Олимпиадные задачи:

Принцип Дирихле
Логические задачи
Взвешивания, переливания, перестановки
Игры, стратегии
Операции, инварианты

“Готовимся к олимпиадам по математике”. Программа факультативных занятий для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений

7 класс

Олимпиадные задачи:

Принцип Дирихле
Логические задачи
Взвешивания, переливания.
Игры, стратегии
Операции, инварианты

Необходимые начальные знания, умения, навыки

умение осуществлять поиск информации, используя разнообразные источники
умение обрабатывать найденную информацию, анализировать ее
умение работать с компьютерными технологиями
И САМОЕ ГЛАВНОЕ - УМЕНИЕ РАБОТАТЬ ГОЛОВОЙ (кстати, очень редкое и непростое умение)

План работы над проектом

1 неделя - проведение олимпиады, по результатам которой формируются группы, планирование работы группы
2 неделя – поиск необходимой информации для исследования, изучение найденного материала
3-5 недели – самостоятельная исследовательская работа в группах,
6 неделя – оформление результатов исследования,
7 неделя – представление результатов работы группы, осуществление контроля деятельности учащихся (проведение математических боев)

Визитная карточка проекта

Визитка

Буклет для родителей

Буклет

Стартовая презентация

Презентация

Все задачи проекта

Задачи

Продукты проектной деятельности учащихся

Викистатья "Логические задачи"

Задача из блока "Семь раз отмерь..." (разрезания)

Задача из блока "Вся наша жизнь - игра..."(игры)

Оценивание проекта

График оценивания

До работы над проектом

В ходе работы над проектом

После завершения работы над проектом

Описание методов оценивания

1) Перед началом проекта проводится олимпиада с элементарными задачами, не требующими особой подготовки. с целью разбить учащихся на группы в соответствии с имеющимися у учащихся знаниями, умениями, навыками по решению задач разных типов. Кроме того, на разбиение учеников на команды влияет и знакомство с задачами, представленными во вводной презентации. С целью выявить интересы и текущий уровень знаний и умений учащихся им предлагается также заполнить первые 2 столбца таблицы З-И-У-К.

2) Проводится оценивание промежуточных результатов работы групп, в случае успешного выполнения ими всех заданий одного этап выдаются задания следующего этапа, ученики обращаются к руководителю проекта за помощью в решении каких-либо задач, если в этом возникает необходимость. Каждым из учеников проводится самооценка навыков совместной работы в соответствии со следующими критериями.

3) С целью помочь учащимся осознать самим результаты их работы над проектом, им предлагается заполнить последние 2 столбца таблицы З-И-У-К.. Проводится итоговая олимпиада с целью оценить достигнутый учениками уровень умения решать задачи олимпиадного характера. Задания для итоговой олимпиады подготавливаются самими учениками в рамках выполнения задания: “Моя любимая задача”: каждый из участников проекта самостоятельно находит какую-либо задачу (по теме исследования в проекте), которая ему показалась интересной и красивой. Все “любимые” задачи ученики сдают руководителю проекта, который из данных задач и составит итоговую олимпиаду. Баллы, которыми будет оцениваться каждая из задач, также определяет руководитель проекта путем оценивания сложности каждой из предложенных учениками задач. Баллом, выставленным каждому из учеников будет служить процент набранных им баллов из всех возможных. Команде выставляется средний балл всех ее участников. В конце работы над проектом (на последних уроках) будет подведены итоги работы, в которые входят оценивание общих результатов работы команды и защита своих интеллектуальных результатов по принципу математического боя. Математический бой осуществляется по правилам республиканского турнира юных математиков. В качестве членов жюри выступят учителя школы, в которой организован проект. Всего будет проведено з боя, в каждом из которых примут участие 4 группы учеников. Таким образом, каждая из групп примет участие в 2 боях. По итогам всех проведенных этапов оценивания работы учеников проводится обобщающее оценивание, в результате которого будут награждены 3 команды, набравшие наибольшее количество баллов. Кроме того, отдельно будут награждены ученики, которые набрали наибольшее количество баллов в предварительной и итоговой олимпиадах. Награждены будут и нашедшие самые красивые “любимые” задачи.

Материалы для дифференцированного обучения

Список рекомендуемой литературы

Горбачёв Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике. — М.: МЦНМО, 2004.— 560 с.
Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. - М.: Посев, 2003. — 128 с.
Екимова Марина Алексеевна, Кукин Георгий Петрович.Задачи на разрезание. - М., МЦНМО, 2002 — 120 с.
Задачи Минской городской олимпиады младших школьников/ Е.А. Барабанов[и др.] – Мн. : Бел. ассоц. «Конкурс», 2005. – 325 с.

Список рекомендуемых Интернет-источников

[1] - олимпиада по математике среди учащихся 5–7 классов, проводимая ГрГУ им. Янки Купалы.
[2] - богатая коллекция олимпиадных задач
[3] - сайт республиканской олимпиады по криптографии и защите информации для студентов и школьников
[4] - упражнение по решению логических задач
[5] - упражнение по решению задач на взвешивания

Список использованных для подготовки проекта источников

Cписок источников

Проекты студентов. В царстве математики